OtakTa
Daftar gratis

Matematika SMA

Soal matematika SMA kelas 10, 11, dan 12 dengan pembahasan

Matematika SMA mencakup barisan dan deret, peluang, logaritma, trigonometri, fungsi, dan awal kalkulus. Selain rumus, yang penting adalah mengenali jenis soal dan memilih alat yang tepat.

Topik penting SMA

  • Barisan dan deret aritmetika serta geometri.
  • Peluang, permutasi, dan kombinasi.
  • Eksponen, logaritma, dan persamaan kuadrat.
  • Trigonometri dan fungsi.

Tips berlatih

  • Hafalkan sedikit rumus, tetapi pahami asalnya agar bisa diturunkan kembali.
  • Latih soal tipe pilihan ganda kompleks dan isian, bukan hanya pilihan ganda biasa.
  • Gunakan simulasi berwaktu menjelang ujian atau seleksi.

Contoh soal dan pembahasan

Soal 1. Pada barisan aritmetika diketahui U3 = 11 dan U7 = 27. Berapa U10?

  1. Selisih U7 − U3 = 4b = 16, maka beda b = 4.
  2. U3 = a + 2b = 11, maka a = 3.
  3. U10 = a + 9b = 3 + 36 = 39.

Jawaban: 39

Soal 2. Dua dadu dilempar bersamaan. Berapa peluang jumlah mata dadu sama dengan 8?

  1. Pasangan yang berjumlah 8: (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2) = 5 pasangan.
  2. Seluruh kemungkinan 36, maka peluangnya 5/36.

Jawaban: 5/36

Soal 3. Ada berapa cara 5 orang duduk melingkar?

  1. Permutasi siklis: (n − 1)! untuk n orang.
  2. (5 − 1)! = 4! = 24.

Jawaban: 24

Soal 4. Hitung ²log 8 + ²log 4.

  1. ²log 8 = 3 karena 2³ = 8.
  2. ²log 4 = 2 karena 2² = 4.
  3. Jumlahnya 3 + 2 = 5. Cara lain: ²log (8 × 4) = ²log 32 = 5.

Jawaban: 5

Soal 5. Tentukan akar-akar x² − 5x + 6 = 0.

  1. Cari dua bilangan yang berjumlah 5 dan berkali 6: 2 dan 3.
  2. Faktorkan: (x − 2)(x − 3) = 0, maka x = 2 atau x = 3.

Jawaban: x = 2 atau x = 3

Berlatih dengan soal bertingkat dan pembahasan

Di OtakTa, setiap soal punya petunjuk tiga tingkat, pembahasan langkah demi langkah, dan catatan kesalahan umum. Soal menyesuaikan kelas dan kemampuanmu.

Daftar gratis

Pertanyaan yang sering diajukan

Bagaimana belajar matematika SMA agar tidak hafalan?

Pahami asal rumus, kerjakan soal bervariasi, dan jelaskan langkahmu. Bila bisa menjelaskan, biasanya sudah paham.

Apakah ada latihan untuk seleksi dan olimpiade?

Ya. OtakTa menyediakan soal bertingkat termasuk tingkat olimpiade, dengan petunjuk dan pembahasan.

Bagaimana mengelola waktu saat ujian?

Kerjakan soal yang pasti bisa dulu, tandai yang sulit, dan sisakan waktu untuk memeriksa ulang.

Panduan lain